MATEMATIKA

BANGUN DATAR

1. PERSEGI/ BUJUR SANGKAR
   1. Sisi sebuah persegi adalah 23 cm. Luasnya adalah . . . cm².

s = 23 cm

L = s x s

= 23 x 23

= 529 cm²

 

1. Sebuah persegi yang sisinya 17 cm memiliki luas . . .

s = 17 cm

L = s x s

= 17 x 17

= 289 cm²

 

1. Kebun Pak Joko berbentuk persegi dengan luas 1.764 m², sisi kebun tersebut adalah . . . m.

s = 36 cm

L = s x s

= 36 x 36

= 1.296 cm²

 

1. Sebidang padang rumput luasnya 5.476 m², sisi padang rumput tersebut panjangnya adalah . . . m.

L = 5476 m²

s =

=

= 74 m

 

1. Sebidang tanah berbentuk persegi dengan keliling 68 cm, luas tanah tersebut adalah . . . cm².

K = 68 cm

s =   =  = 17 cm

            L = s x s

= 17 x 17

= 289 cm²

 

1. SEGITIGA
   1. Sebuah segitiga tingginya 18 cm dan panjang alasnya 25 cm, luas segitiga tersebut adalah . . . cm².

t = 18 cm

a = 25 cm

L =  x a x t

=  x 25 x 18

= 225 cm²

 

1.                         C

 

 

                  A                                                                B

                                      D

            AD = 12 cm, BD = 17 cm dan CD = 18 cm. Luas segitiga di atas adalah . . . cm².

            a = AD + BD

= 12 + 17

= 29 cm

            t = CD = 18 cm

            L =  x a x t

=  x 29 x 18

= 216 cm²

 

1. Sebuah segitiga sama kaki luasnya 360 cm². Jika panjang alas segitiga tersebut 9 cm, maka tinggi segitiga tersebut . . . cm.

L = 360 cm²

a = 9 cm

t =

 =

 = 80 cm

 

1.                        C

 

 

 

 

              A             D            B

Jika panjang AB : 16 cm dan luas segitiga ABC 320 cm², maka panjang CD adalah . . . cm.

a = AB = 16 cm

L = 320 cm²

T = CD =

 =

 = 40 cm

 

1. Tinggi sebuah segitiga 21 cm, jika luas segitiga tersebut 357  cm², maka panjang alas segitiga tersebut adalah . . . cm

t = 21 cm

L = 357 cm²

a =

=

= 34 cm

 

1. PERSEGI PANJANG
   1. Sebuah persegi panjang memiliki ukuran panjang 59 cm dan lebar 37 cm, luas persegi panjang adalah . . . cm².

p = 59 cm

  = 37 cm

L = p x

 = 59 x 37

 = 2183 cm²

1. Bangun persegi panjang luasnya 720 cm², jika panjang bangun tersebut 36 cm, maka lebarnya adalah . . . cm.

L = 720 cm²

p = 36 cm

   =

=

= 20 cm

42 cm

                                    

 

 

Jika luas persegi panjang di atas 1.470 cm², maka lebarnya adalah . . .

L = 1470 cm²

p = 42 cm

   =

=

= 35 cm

1. Keliling sebuah persegi panjang 132 cm, luasnya adalah . . .

K = 132 cm

s =  =

 = 33 cm

            L = s x s

= 33 x 33

= 1089 cm²

1. Sebuah persegi panjang panjangnya 40 cm, jika luas balok 1160 cm², maka lebarnya adalah . . .

L = 40 cm²

p = 1160 cm

   =

    =

    = 29 cm

 

 

1. JAJAR GENJANG

12 cm

 

 

 

                      28 cm

Luas jajaran genjang di atas adalah . . .

t = 12 cm

a = 28 cm

L = a x t

= 28 x 12

= 336 cm²

 

1. Jajaran genjang alasnya 58 cm, tingginya 27 cm. Luas jajaran genjang adalah . . . cm².

a = 58 cm

t = 27 cm

L = a x t

= 58 x 27

= 1566 cm²

 

29 cm

                                 43 cm

 

 

                

Luas bangun  di atas adalah . . .

a = 29 cm

t = 43 cm

L = a x t

= 43 x 29

= 1247 cm²

 

                 D                                                  C

 

 

                

             A                E                                B

Hitunglah keliling jajaran genjang diatas . . .

Keliling jajaran genjang = AB + BC + CD + AD

                                                = 15 + 12 + 15 + 12

                                                = 54 cm

 

1. Luas jajar genjang ABCD= 1260 cm². Panjang AB= 60 cm, alas BE= 20 cm, Keliling jajar genjang ABCD adalah…..

 Luas ABCD = AB  x CE

            1260  = 60 x CE

               CE  = 1260 : 60 = 21 cm

Segitiga ABCE siku- siku di E

BC² = BE² + CE²

        = 20² + 21²

        = 841

BC   = 29 cm

Keliling ABCD = 2( AB + BC )

                          = 2( 60 + 29 )

                          = 178 cm

 

1. LINGKARAN
   1. Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 35 cm. Hitunglah luas lingkaran tersebut!

Luas lingkaran =  . r²

  =  . 35²

  = 3850 cm²

1. Sebuah lingkaran mempuyai jari-jari 42 cm. Hitunglah keliling lingkaran tersebut!

Keliling lingkaran = 2 .  . r

  = 2 .  . 42

  = 264 cm

1. Sebuah lapangan berbentuk lingkaran,  bagian akan ditanami rumput, jika jari-jari lingkaran tersebut adalah 28 m. Berapa luas lapangan yang akan ditanami rumput?

Luas lingkaran =  . r²

                      =  x  . 35²

 = 1.848 cm²

1.  

Luas daerah arsiran adalah luas persegipanjang ditambah dengan luas setengah lingkaran yang berjari-jari 3,5 cm.

 

1. Budi berangkat ke sekolah menaiki sepeda beroda satu. Jika diameter roda sepeda adalah 50 cm dan Budi sampai di sekolah setelah roda menggelinding sebanyak 1200 putaran, perkirakan jarak rumah Budi ke sekolah!

Diameter roda D = 50 cm

Keliling roda

Keliling = π D = 3,14 × 50 = 157 cm
Roda berputar sebanyak 1200 kali,  panjang lintasan atau jarak yang ditempuh roda adalah banyak putaran dikalikan keliling roda, sehingga:
Jarak = 1200 × keliling roda = 1200 × 157 cm = 188400 cm = 1884 m = 1,884 km

 

1. TRAPESIUM
   1. Sebuah trapesium memiliki tinggi 14 cm, sisi atas 16 cm dan sisi bawah 22 cm. Luas trapesium tersebut adalah … cm².

t = 14 cm

a = 16 cm

b = 22 cm

 

  =  x (16 + 22) x 14

  = 19 x 14

 = 266 cm².

 

1. Sebuah trapesium luasnya 240 cm², sisi atas 12 cm, dan sisi bawah 8 cm. Tinggi trapesium tersebut adalah … cm.

L = 240 cm²

Sisi atas                       = 12 cm

Sisi bawah       = 8 cm

 

 

  = 24 cm

 

13

                        15

 

 

                              26

Luas bangun diatas adalah . . . cm².

t = 13 cm

a = 15 cm

b = 26 cm

L =  x (a + b) x t

   =  (15 + 26) x 13

  = 266,5 cm²

 

1. Sisi atas sebuah trapesium 28 cm dan luasnya 640 cm², jika tinggi trapesium 20 cm, maka sisi bawah trapesium bawah trapesium tersebut adalah . . . cm.

a = 28 cm

t = 20 cm

L = 640 cm²

Sisi bawah =  – a

                            =  – 28

= 36  cm

 

1. Trapesium sisi sejajarnya 70 cm dan 28 cm, tinggi trapesium 21 cm, luas trapesium adalah . . . cm².

a = 28 cm

b = 70 cm

t = 21 cm

L =  x (a + b) x t

=  x (28 + 70) x 21

= 1029 cm²

 

1. BELAH KETUPAT/ LAYANG-LAYANG
   1. Sebuah layang-layang memiliki diagonal 18 cm dan 25 cm, luas layang-layang tersebut adalah . . . cm².

d1 = 18 cm

d2 = 25 cm

L =  x d1 x d2

=  x 18 x 25

= 225 cm²

1.  

 

     6

              12                  Luas layang-layang di samping adalah . . . cm².

 

 

 

 

d1 = 6 cm

d2 = 12 cm

L =  x d1 x d2

=  x 6 x 12

= 36 cm²

1. Bangun belah ketupat dengan diagonal 46 cm dan 54 cm. Luasnya adalah . . . cm².

d1 = 46 cm

d2 = 54 cm

L =  x d1 x d2

=  x 46 x 54

= 1242 cm²

1.                          B

 

       C                                                                     A

 

                        D

Jika AC = 36 cm BD =16 cm maka luas layang-layang di atas adalah . . . cm².

d1 = AC = 36 cm

d2 = BD = 16 cm

L =  x d1 x d2

=  x 36 x 16

= 288 cm²

 

1.            A

 

D                   B

 

 

 

           C

Apabila panjang AC = 17 cm dan panjang BD = 12 cm, maka luas layang-layang ABCD adalah . . . cm².

d1 = AC = 17 cm

d2 = BD = 12 cm

L =  x d1 x d2

=  x 17 x 12

= 102 cm²

 

BANGUN RUANG

1. BALOK
   1. Pak Sabar mempunyai sebuah akuarium dengan panjang 75 cm, lebar 35 cm dan tinggi 20 cm. Volume akuarium Pak Sabar adalah . . . cm³.

P = 75 cm

   = 35 cm

              t = 20 cm

V balok = p x  x t

= 75 x 35 x 20

= 52.500 cm³

1. Sebuah kolam ikan berbentuk balok dengan panjang 15 m, lebar 12 m, dan kedalaman kolam 3 m, volume kolam tersebut adalah . . . m³.

P = 15 cm

   = 12 cm

t = 3 cm

V balok = p x  x t

= 75 x 35 x 20

= 52.500 cm³

 

1. Kolam lele Pak Sukidi panjangnya 175 cm, lebarnya 90 cm, jika volume kolam tersebut adalah 866.250 cm³ maka kedalaman kolam tersebut adalah . . . cm.

P = 175 cm

   = 90 cm

V = 866.250 cm³

Kedalaman = tinggi

T =

=

= 55 cm

 

1. Sebuah bak penampung air dengan panjang 215  cm, lebar 144 cm, dan tinggi 121 cm, maka volume bak penampung air tersebut adalah . . . dm³.

P = 215 cm

   = 144 cm

t = 121 cm

V balok = p x  x t

= 215 x 144 x 121

= 3746,16 cm³

1. Ayah membeli sebatang kayu yang sudah dipotong berbentuk balok dengan panjang 154 cm dan lebar 65 cm, jika volume kayu tersebut 250.250 cm³. Maka tinggi kayu tersebut adalah . . . cm.

P = 154 cm

   = 65 cm

V = 250.250 cm³

Kedalaman = tinggi

T =

=

= 25 cm

 

1. TABUNG
   1. Sebuah tabung memiliki diameter 7 cm, tinggi 4 cm. Jika  hitunglah :

Tentukan volume tabung!

Volume tabung = Luas alas x Tinggi

  

1. Dari soal no.1 diatas hitunglah Luas selimut tabung!

Luas selimut tabung = Keliling alas x Tinggi

   

1. Dari soal no.1 diatas tentukan Luas alas tabung!

Luas alas tabung = Luas lingkaran

   

1. Dari soal no.1 diatas tentukan Luas tutup tabung!

Luas tutup tabung = Luas alas tabung =

1. Dari soal no.1 diatas hitunglah Luas sisi tabung!

Luas sisi tabung = Luas selimut + Luas alas + Luas tutup

   

1. Sebuah tabung mempunyai diameter yang sama dengan tingginya. Jika luas selimut tabung tersebut adalah . Jika , tentukan diamater tabung jika dimisalkan dengan x!

Karena diameter = tinggi, maka misalkan diameter = tinggi = x.

   

 

1. KERUCUT
   1. Luas selimut kerucut yang berjari-jari 7 cm, tinggi 24 cm, dan  =  adalah . . .

Luas selimut kerucut

S² = t² + r²

= 24² + 7²

 S  =

S   = 25 cm

Maka, luas selimut kerucut =  . r . s

 =  x 7 x 25

 = 550 cm².

1. Luas permukaan kerucut yang berjari-jari 7 cm, tinggi 24 cm, dan  =  adalah . . .

Luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut kerucut

=  . r² +  . r . s

=  . (7)² +  . 7 . 25

= 154 + 550

= 704 cm²

 

1. Suatu bandul timah dibentuk dari kerucut dan setengah bola dengan jari-jari 21 cm. Jari-jari alas kerucut 21 cm dan tingginya 28 cm. Maka volume bandul timah itu adalah …

Pembahasan :

Volume bandul = Volum Kerucut + Volum ½  bola

V kerucut = 1/3 πr²t

                 = 1/3 x 22/7 x 21x21x 28

    = 22 x 3 x7 x 28

                  = 12936 cm³

V ½ Bola = 2/3 πr³

                 = 2/3 x 22/7 x 21 x21 x21

                 = 2 x 7 x22 x 3 x 21

                 = 19404 cm³

Jadi volume bandul = 12936 +19404

                                = 32.340 cm³

 

1. Sebuah bandul tembaga terdiri atas sebuah kerucut dan setengah bola dengan jari-jari 6 cm. Jika tinggi seluruhnya 15 cm,dan tiap 1 cm³ tembaga beratnya 12,5 gram. Hitunglah berat bandul tersebut !

tinggi kerucut : 15 – 6 = 9 cm
vol kerucut = 1/3 . r² . t = 1/3 . 22/7 . 36 . 9 = 339,43 cm³
vol 1/2 bola = 1/2 . 4/3 . 22/7 . r³ = 452,57 cm³
Volume = vol kerucut + vol 1/2 bola = 792 cm³
berat bandul = massa jenis x volume = 792 x 12.5 = 9900 gram

 

1. Volume sebuah kerucut adalah 314 cm3, Jika jari-jari alasnya 5 cm dan π = 3,14, maka panjang garis pelukisnya adalah …

Pembahasan :

V = 1/3 πr²t

314 = 1/3 .3,14.25.t

100 = 25/3t

t = 300/25

t = 12

garis pelukis s =

                             s =

                             s =

                     s = 13 cm

 

1. BOLA
   1. Adik membeli sebuah tempat minum berbentuk setengah bola, dengan diameter  14 cm, jika adik ingin mengisinya penuh dengan susu, berapa volume susu yang diperlukan?

Jawab
Volume bola  =  x  x r³
Volume setengah bola  =  x  x r³
V=  x 7 x 7

V = 2 x 22 

   = 718,67 cm³

1. Luas permukaan bola dengan  panjang jari-jari  7 cm  adalah . . .

L. bola = 4 x  x r²

            = 4 x  x 7 x 7

            = 616 cm²

 

1.  

 

Jari-jari bola = 10 cm

Hitunglah volume bola!

Volume bola  =  x  x r³

=  x 3,14 x (10)³

= 1.333,33 cm³

1. Luas permukaan bola yang berdiameter 21 cm dengan π =22/7  adalah …

Pembahasan :

L = 4 πr²

    = 4 x 22/7 x 10,5²

    = 88/7 x 110,25

    = 1.386 cm

 

1. Bila luas kulit bola 616 cm2 dan π = 22/7 , maka jari-jari bola itu adalah …

Pembahasan :

L = 4 πr²

616  = 4 x 22/7 x r²

 616 = 88/7 x r²

r² = 616 x7/88

r² = 49

r = 7 cm

 

1. KUBUS
   1. Andri memiliki sebuah kota pensil berbentuk kubus, panjang salah satu sisi kotak tersebut adalah 32 cm, volume kotak pensil Andri adalah . . . cm³.

S = 32 cm

V kubus = s x s x s

= 32 x 32 x 32

= 32.768 cm³

1. Sebuah kubus mempunyai rusuk berukuran 10 cm, tentukan panjang diagonal ruangnya?

Panjang diagonal ruang kubus = r x

  = 10  cm

 

1. Ibu memiliki tempat beras berbentuk kubus dengan panjang sisi 21 dm, tempat tersebut mampu menampung beras sebanyak . . . dm³.

S = 21 dm

V kubus = s x s x s

               = 21 x 21 x 21

               = 9.261 dm³

 

1. Agil memiliki sebuah kotak untuk tempat mainan, kotak tersebut berbentuk kubus dengan salah satu sisi panjangnya 23 cm, volume kotak tersebut adalah . . . cm³.

S = 23 cm

V = s x s x s

    = 23 x 23 x 23

    = 12.167 cm³

 

1. Sebuah kubus mempuyai rusuk berukuran 10 cm, tentukan luas permukaan kubus tersebut?

Luas permukaan kubus = 6 x r²

                                    = 6 . (10 cm)²

                                    = 600 cm²

 

1. LIMAS
   1. Diberikan sebuah limas dengan alas bentuk persegi sebagai berikut:

 

Tentukan tinggi limas di atas!

Jawab

Perhatikan segitiga TEC yang siku-siku di E. Dapatkan panjang TE,

Dari segitiga yang lain, yaitu TOE, dapatkan tinggi limas atau TO,

 

1. Tentuka volume limas dari soal nomor 1!

volume limas adalah

1. Diberikan sebuah limas dengan alas bentuk persegipanjang dengan ukuran 24 cm x 12 cm sebagai berikut:

   Jika diketahui volume limas adalah 1728 cm³ tentukan tinggi limas!

Luas alas = 24 cm x 12 cm = 288 cm² Volume = 1728 cm³
t =….

1. Diberikan sebuah limas dengan alas bentuk persegi sebagai berikut:

   Jika tinggi limas adalah 12 cm, tentukan luas permukaan limas!
   Tinggi dari segitiga TBC belum diketahui, dicari dulu dari phytagora segitiga TOE,

   Dengan demikian luas segitiga TBC dan luas permukaan limas adalah
   

 

1. Perhatikan limas T.ABCD pada gambar di bawah ini !

   Panjang AB = BC = CD= AD = 30 cm. Bila volume limas 6.000 cm², maka panjang garis TE adalah…
   Tarik garis tinggi dari limas, beri nama TF.

   Dapatkan tinggi limas dari volumnya, kemudian phytagoras segitiga TFE, panjang FE adalah setengah dari AB, FE = 15 cm
   

 

1. PRISMA

 

                 F     

 

      D                               E          

               4 cm               C

      A                              B

Diketahui sebuah prisma ABC. DEF dengan EF tegak lurus DF, seperti gambar diatas . Hitunglah luas permukaan prima tersebut?

Luas permukaan prisma

Luas DEF =  x 6 cm x 8 cm

 = 24 cm²

Luas alas = 24 cm²

Luas selubung = luas (ABED + BCFE + ACFD)

Luas ABED = DE x AD

                               = 10 cm x 4 cm

                               = 40 cm²

                 Luas BCFE = FE x BE

                               = 8 cm x 4 cm

  = 32 cm²

Luas ACFD = DF x AD

   = 6 cm x 4 cm

   = 24 cm²

Jadi, luas selubung   = L . ABED + L . BCFE + L . ACFD

        = 40 + 32 + 23

        = 96 cm²

Maka, luas prisma = (2 x Luas alas) + luas selubung

     = (2 x 24 cm²) + 96 cm²

               = 144 cm²

1. Dari gambar yang ada pada soal no.1 diatas tentukan volume dari bangun tersebut?

Volume prisma = luas alas x tinggi

= 24 x 4

= 96 cm³

1. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan keliling 100 cm dan panjang salah satu  diagonalnya  30 cm serta tinggi prisma 12 cm. Luas seluruh permukaan prisma tersebut adalah ….

 Panjang sisi alas =  100 : 4 = 25 cm, d = 30 cm, t = 12 cm                         

Setengah  = 20 cm, maka d = 40 cm

La = = 600 cm

L = 2.La + Ka.t = 2 x 600 + 100 x 12

                                        =  1200 + 1200 = 2400 cm²

 

Diberikan sebuah prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku sebagai berikut: Tentukan luas alas prisma! Alas berbentuk segitiga siku-siku, tentukan panjang BC dulu dengan teori phytagoras:   Dari soal diatas tentukan volume prisma! volume prisma